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回家路上听到2个人在说：田字怎么一笔写成，并且笔划不重复。

田

我回家想了许久，觉得无论如何走正常的途径肯定是不行的，投机取巧脑筋急转弯的我不讨论。

那么是否可以找到数学定理？

其实就是欧拉七桥问题：

18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个公园里，有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发，恰好通过每座桥一次，再回到起点？欧拉于1736年研究并解决了此问题，他把问题归结为如下右图的“一笔画”问题，证明上述走法是不可能的。

1736年，在经过一年的研究之后，29岁的欧拉提交了《哥尼斯堡七桥》的论文，圆满解决了这一问题，同时开创了数学新一分支---图论。

欧拉回路关系

　　由此我们可知要使得一个图形可以一笔画，必须满足如下两个条件：

　　1. 图形必须是连通的。

　　2. 途中的“奇点”个数是0或2。

数学家欧拉找到一笔画的规律是：

　　■⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。

　　■⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。

　　■⒊其他情况的图都不能一笔画出。（有偶数个奇点除以二便可算出此图需几笔画成。）

和。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做。

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